Студијски програм/студијски програми :      Математика

Врста и ниво студија:      Основне академске студије

Назив предмета:     Kоначно диманзионални векторски простори

Наставник  (Презиме, средње слово, име):      Цветковић Илић  С. Драгана

Наставник/ сарадник за вежбе:  Глигоријевић З. Милица

Статус предмета:      изборни

Број ЕСПБ:      7

Услов:  није предвиђен

Циљ предмета

Упознавање теорије линеарних оператора на коначно диманзионалним векторским  просторима.

Исход предмета

Овладавање фундаменталним појмовима коначно диманзионалних векторских простора и теорије оператора, и то: инваријантних потпростора, Жорданове форме оператора, поларне форме оператора итд.

Садржај предмета

Теоријска настава

  • Инваријанти потпростори и сопствене вредности линеарног оператора. Жорданова форма оператора. Спектрална теорија оператора на коначно димензионалном векторском простору. Коначно димензионални унитарни простори. Хермитски адјунгован оператор. Нормалан оператор. Спектрална теорија нормалних оператора. Поларна форма оператора. Пертурбација хермитског оператора. Хермитски билинеарни и квадратни функционали. Пертурбације сопствених врености. Трансформације сличности и сопствене вредности.
  • Пертурбације оператора

 

Практична настава:Вежбе, Други облици наставе, Студијски истраживачки рад

Обрађују се примери у складу са теоријском наставом.

Литература

1.             С. Курепа, „Коначно димензионални векторски простори и примене“, Техничка књига, Загреб, 1967.

2.             Т. Kato, “Perturbation theory for linear operators“, Springer, 1976.

Број часова  активне наставе

Остали часови

Предавања:

30

Вежбе:

30

Други облици наставе:

0

Студијски истраживачки рад:

0

Методе извођења наставе

Фронтална, групна, интерактивна

Оцена  знања (максимални број поена 100)

Предиспитне обавезе

поена

Завршни испит

поена

практична настава

15

писмени испит

40

колоквијум-и

45

усмени испт

 

семинар-и